0.999…와 1의 차이, 간단+신기한 증명 '결국 똑같아'

▲ 0.999…와 1의 차이

[엑스포츠뉴스=대중문화부] '0.999…와 1의 차이'에 대한 궁금증이 모아졌다.

한 온라인 커뮤니티 사이트에는 "0.999…와 1의 차이는 같다"란 내용의 게시물이 게재됐다.

해당 게시물에는 "0.999…라는 소수점에서 9가 계속 되풀이되더라도 1보다 작은 것일까, 아니면 1과 같은 것일까?"라는 내용이 적혀 있다.

이를 수학적으로 증명해보면 먼저 1에서 0.999…를 뺀 결과가 소수점 아래에 0이 무한히 반복되기 때문에 결국 0과 같다. 0은 아니지만 0에 무한히 수렴하기 때문.

또 1/3을 소수로 표현하면 0.333333…으로 3이 무한 반복되는데 1/3에 3을 곱하면 1이 되는 방식으로 이를 증명하기도 한다.

이 증명에서는 0.33333…에 3을 곱한 0.999…도 1이 나와야 한다고 말하고 있다.

대중문화부 press@xportsnews.com

[사진 = 0.999…와 1의 차이 ⓒ 네이버]

대중문화부 이희연 기자 enter@xportsnews.com