'1나누기 0은?' 풀리지 않는 해답 공개 '곱셈의 역연산'

▲ 1나누기 0은?

[엑스포츠뉴스=대중문화부] '1나누기 0은?'의 답을 구할 수 있을까?

최근 포털사이트 네이버는 '수학산책' 코너를 통해 '1나누기 0은?'이 왜 성립하지 않는지를 상세하게 설명했다.

우리는 '1나누기 0은?'이라는 식에 대해 '성립되지 않는 것'이라고 인식하고 있다. 나눗셈을 배우는 기초 단계에서 암기로 받아들인 명제이기 때문이다.

이 문제의 해답은 나눗셈이 '곱셈의 역연산'임을 돌이켜 생각해 보면 쉽게 풀린다. a÷b를 계산해 c가 나온다는 것은 c×b=a가 성립한다는 의미와 동일하다.

예를 들어 3을 0으로 나눌 수 있다고, 즉 3÷0=c 를 만족하는 c를 구할 수 있다고 해보자. 정의에 따라 c×0=3이 성립해야 하는데, 왼쪽 변은 항상 0이기 때문에 0=3이라는 식이 만들지는 탓에 모순이 발생한다.

즉 0이 3과 다르다는 것을 뒤집어보면 애초부터 c×0=3이 성립하는 c가 있다고 가정했던 것이 잘못됐다는 결과에 도달한다. 이에 따라 3÷0=c인 c를 구할 수 없다는 것이 입증되며, 0으로 나누는 것은 불가능하다는 사실을 파악할 수 있다.

대중문화부 press@xportsnews.com

[사진 = 1나누기 0은? ⓒ 네이버 캐스트]


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